MATEMATICA MATEMATICA 4 Quadernooperativo
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TI RICORDI?
Scrivi i numeri che puoi ottenere usando una sola volta le cifre 5, 2, 9. Poi ordinali dal maggiore al minore.
Scrivi i seguenti numeri in lettere.
3 051
4 208
6 400
7 516
9 024
Completa la tabella.
Indica con una X vero (V) o falso (F)
Precedente Successivo 1 004 precede 1 003
2 001 segue 2 000
1 020 < 1 062
1 100 = 11 da
1 061 precede 1 062
2 462 segue 2 461
8 009 seicentoventidue ottocentonovantanove novecentosettantaquattro duemilaventidue millesettecentocinque
Scrivi in cifre, poi segui le indicazioni.
1. Cerchia il numero minore.
2. Sottolinea il numero maggiore.
Prerequisiti: leggere e scrivere i numeri naturali in cifre e in lettere.
NUMERI NATURALI
Collega ogni numero alla rappresentazione corrispondente sull’abaco.
1 032 3 120 1 302 321
h da u
Indica il valore della cifra evidenziata, poi completa il fumetto.
4 635 =
6 906 =
Completa con il segno (>, <, =) o con il numero adatto.
2 030 2 020
Scopri la regola e completa le sequenze.
Prerequisiti: conoscere, confrontare e rappresentare i numeri fino a 9 999.
NUMERI A QUATTRO CIFRE
In ogni numero cerchia le cifre come indicato.
1 387 30 1 605 1
3
Legenda unità rosso decine blu centinaia verde migliaia giallo
Scomponi i numeri come nell’esempio.
1 638 = 1 k + 6 h + 3 da + 8 u = 1 000 + 600 + 30 + 8
3 405 =
2 128 =
6 872 =
5 954 =
8 376 =
4 444 =
Ricomponi i numeri in cifre e scrivili in lettere.
3 h 2 k 4 u 6 da
9 h 7 da 3 u 2 k
8 k 2 h
7 u 5 da 6 k
1 k 8 da 4 h 5 u
3 u 9 k
2 364 ¿duemilatrecentosessantaquattro
Osserva le relazioni inventate da Sonia: non tutte sono esatte! Cancella quelle errate e colora quelle giuste.
10 da > 1 k 60 u = 6 da
5 k > 5 000 u
2 k < 20 h
3 k < 4 k
6 h = 60 da
500 u = 60 da
8 k > 9 h
Prerequisiti: comporre e scomporre i numeri fino a 9 999.
A PROPOSITO DI GEOMETRIA
Disegna le figure simmetriche all’asse.
Disegna poligoni ogni volta con un lato in meno, poi rispondi.
Puoi disegnare un poligono con due lati?
Sì No Perché?
Disegna un poligono congruente (uguale) a ciascuno di quelli dati.
Prerequisiti: realizzare simmetrie; disegnare poligoni.
NUMERI GRANDI
Inserisci i numeri nella tabella, scrivi 0 nelle caselle rimaste vuote a destra delle cifre inserite e scrivi il numero ottenuto a parole, come nell’esempio.
mila
hk dak uk h da u uk h da hk uk dak
dak u hk dak
Completa con il segno (>, <, =) o con il numero adatto.
quindicimila
Ordina i seguenti numeri dal minore al maggiore.
Ordina i seguenti numeri dal maggiore al minore.
Scrivi in cifre i seguenti numeri scritti in lettere.
dodicimilasessanta ottantamiladuecentonove ventunomilacento seimilacinquantuno quattrocentomilatrentotto
12 060
trentanovemilaseicentodue ventunomilacinquantasei cinquantamilasettecentoventi duecentomilaventidue settemilatrecentoventuno
Obiettivo: conoscere, ordinare e confrontare i numeri oltre il 9 999.
Completa la tabella.
QUANTE CIFRE!
Numero in cifre Con l’abaco
hk dak uk h da u
hk dak uk h da u
Con i BAM
hk dak uk h da u
hk dak uk h da u
× 8 × 9 × 6 × 0 × × × × × × × × × × × ×
Inserisci ogni numero in tabella e poi completa le equivalenze.
hk dak uk h da u
2 300 u
hk dak uk h da u
70 000 u 11 dak
hk dak uk h da u
2 300 u = h
2 300 u = da
70 000 u = dak
70 000 u = uk
70 000 u = h
11 dak = uk
11 dak = h 11 dak = da 11 dak = u
Obiettivo: comporre e scomporre i numeri oltre 9 999.
ADDIZIONE O SOTTRAZIONE?
Colora l’operazione adatta a risolvere i problemi e scrivi il risultato.
a) Ieri, a teatro, al primo spettacolo hanno partecipato 120 spettatori. Al secondo 185. Quanti spettatori in tutto?
185 – 120 = 120 + 185 = 66 + 71 = 71 – 66 =
c) Il nonno di Luca ha 66 anni e quello di Andrea ne ha 71. Quanti anni di differenza ci sono tra i due nonni?
Risolvi i problemi completando i diagrammi.
a) Oggi al supermercato sono state vendute 120 bottiglie di vino rosso e 94 di vino bianco. Se ieri ne sono state vendute 95, quante bottiglie di vino sono state vendute in tutto?
vino rosso vino bianco
120
vino venduto oggi
vino venduto in tutto
vino venduto ieri
b) In un parcheggio sono occupati 118 posti. Se il parcheggio può contenere 500 auto, quanti posti sono liberi?
118 + 500 =
500 – 118 =
d) Al congresso dei maghi partecipano 137 maghi professionisti e 52 maghi dilettanti. Quanti maghi in tutto?
137 – 52 =
137 + 52 =
b) Il nonno compra € 3 di pane, € 17 di carne e € 9 di biscotti.
Se paga con una banconota da € 50, quanto riceverà di resto?
valore della banconota
spesa pane spesa carne
€
spesa biscotti
€ 3 € € €
spesa totale
resto
Obiettivo: discriminare l’uso di addizione e sottrazione nei problemi.
CALCOLI VELOCI
Osserva il valore delle frecce e completa.
30 000 29 900 2 420 67 830 – 100
Segui le frecce e completa.
236 + 1 u + 1 da – 1 h
12 400 + 1 uk + 1 u + 1 da
136 840 + 1 h – 1 da + 1 uk
2 426 + 1 u + 1 uk – 1 h
Leggi le indicazioni e completa le tabelle.
Per addizionare a un numero 9, 99 e 999 aggiungi 10, 100, 1 000 e togli 1 u.
+ 10 + 1 000 + –
Completa con l’operatore giusto.
Per sottrarre da un numero 9, 99 e 999 togli 10, 100, 1 000 e aggiungi 1 u.
Obiettivo: utilizzare strategie di calcolo veloce.
IN COLONNA
Addizione Sottrazione
uk h da u
2 7 4 3
3 6 5 0
6 3 9 3 + = 1° addendo 2° addendo somma o totale –= minuendo sottraendo resto o differenza uk h da u 9 6 8 0
Fai la prova sul quaderno applicando la proprietà commutativa e completa.
3 650 + 2 743 =
Fai la prova sul quaderno usando l’operazione inversa e completa.
6 429 + 3 251 =
2° addendo resto
somma minuendo
1° addendo sottraendo
Esegui in colonna, poi verifica eseguendo la prova sul quaderno. uk uk uk uk dak dak da da da da h h h h u u u u
a) 37 720 + 11 601 =
50 240 + 23 468 = 49 300 – 27 500 = 14 821 – 12 207 =
b) 2 503 + 4 769 = 5 764 + 2 485 = 2 621 – 1 473 = 7 874 – 6 675 =
Completa con le cifre mancanti.
Calcola sul quaderno con la prova. uk h da u 2 7 + 1 6 6 = 3 5 9 3 dak uk h da u 2 9 3 7 + 1 2 = 4
c) 55 694 + 28 738 = 26 780 + 18 760 = 43 706 – 15 527 = 330 500 – 261 750 =
PROPRIETÀ E STRATEGIE
Calcola, poi fai la prova applicando la proprietà commutativa.
Proprietà commutativa: cambiando l’ordine degli addendi, il risultato non cambia.
uk h da u 6 6 4 8 + 2 9 3 1 = dak uk h da u 1 2 2 1 5 + 1 4 6 3 3 =
PROVE NAZIONALI
Per sommare 88 a un numero, quale strategia scegli?.
A + 8 da e – 8 u
B + 9 da e + 2 u
C + 9 da e + 8 u
D + 9 da e – 2 u
Esegui le addizioni applicando la proprietà associativa.
Proprietà associativa: se a due o più addendi si sostituisce la loro somma, il risultato non cambia.
500 + 500 + 2 730 =
730 + 70 + 1 100 =
1 200 + 800 + 2 400 =
500 + 150 + 8 050 =
(500 + 500) + 2 730
Osserva l’esempio e risolvi applicando proprietà e strategie.
Strategia: se a un addendo si sostituiscono due o più addendi, la cui somma è uguale all’addendo sostituito, il risultato non cambia.
+ 124 =
+ 233 =
+ 266 =
+ 342 =
200 + 46 + 100 + 24 (200 + 100) + (46 + 24)
+ 70
Obiettivo: conoscere e applicare le proprietà dell’addizione.
SOTTRAZIONE E PROPRIETÀ
Leggi e completa.
Paolo e Francesco sono fratellli. Quanti anni hanno di differenza?
Quanti anni di differenza avevano 5 anni fa?
E quanti anni di differenza avranno fra 7 anni?
Anni di differenza oggi
Anni di differenza cinque anni fa
Io ho 26 anni.
Io ho 32 anni.
Anni di differenza fra sette anni
Proprietà invariantiva: aggiungendo o togliendo uno stesso numero ai due termini della sottrazione, il risultato non cambia.
Esegui le sottrazioni in riga applicando la proprietà invariantiva.
287 – 107 =
– 216 =
201 – 701 =
= + 3 + 3
– 16 – 16
= 1 366 – 866 =
Completa.
PROVE NAZIONALI
Se togli a 3 h la differenza tra 6 da e 5 u, ottieni:
Obiettivo: conoscere e applicare la proprietà invariantiva della sottrazione.
MI METTO ALLA PROVA!
Colora la quantità equivalente a quella indicata.
12 centinaia
1 200 h 1 200 u 120 u
300 decine
300 h 3 000 u 300 u
6 decine di migliaia
Scrivi il valore delle cifre evidenziate.
6 decine di migliaia 6 000 u 6 000 da 600 da
202 unità di migliaia
Indica quali proprietà e strategie sono state applicate alle seguenti operazioni. C commutativa A associativa D dissociativa I invariantiva
14 + 16 = 10 + 4 + 16
3 + 37 = 37 + 3
57 + 13 + 12 = 70 + 12
12 + 8 + 9 = 20 + 9
79 + 14 + 6 = 79 + 20
44 + 150 + 16 = 44 + 16 + 150
77 – 32 = (77 + 3) – (32 + 3)
167 – 78 = (167 – 7) – (78 – 7)
Indica se il risultato delle operazioni è vero (V) o falso (F).
55 + 145 = 200 V F
182 + 280 = 460 V F
7 415 + 2 151 = 9 666 V F
180 + 1 1900 = 12 080 V F
– 250 = 750 V F 1 000 – 830 = 170 V F
568 – 11 435 = 1 133 V F
000 – 1 400 = 9 600 V F
i numeri oltre il 9 999 e le proprietà di addizione e sottrazione.
MOLTIPLICAZIONE O DIVISIONE?
Leggi i problemi, colora l’operazione risolutiva, calcola in riga e rispondi.
a) Nell’armadio della segreteria ci sono 800 fogli per la fotocopiatrice divisi in 10 pacchi. Quanti fogli ci sono in ogni pacco?
Operazione:
Risposta:
c) In 20 giorni Anna completa il suo libro leggendo 9 pagine al giorno. Quante pagine ha il libro?
Operazione:
Risposta:
e) La sarta spende € 36 per comprare del nastro colorato, pagandolo € 4 al metro. Quanti metri di nastro compra?
Operazione:
Risposta:
g) Un’auto deve percorrere 320 km. Se mantiene la velocità media di 80 km orari, in quante ore percorrerà il tragitto?
Operazione: Risposta:
b) Fiorenza legge 6 pagine al giorno del suo libro. Le pagine da leggere sono in tutto 234. In quanti giorni finirà il libro?
Operazione: Risposta:
d) In pizzeria ci sono 18 tavoli, ciascuno da 6 persone. Quante persone in tutto può ospitare la pizzeria?
Operazione: Risposta:
f) Al supermercato sono in vendita bottiglie di bibite in confezioni da 8. Le confezioni in tutto sono 80. Quante bottiglie sono in vendita?
Operazione: Risposta:
h) Il giardiniere ha 84 bulbi di tulipano e ne distribuisce 7 in ogni aiuola. Quante aiuole ha a disposizione?
Operazione: Risposta:
Obiettivo: discriminare l’uso di moltiplicazione e divisione nei problemi.
CALCOLI VELOCI
Completa le tabelle.
Segui le frecce e completa.
Calcola a mente e completa.
Completa con l’operatore giusto.
Completa con i numeri mancanti.
MOLTIPLICARE IN COLONNA
PROVA
fattori
1° prodotto parziale 2° prodotto parziale
prodotto finale
Fai la prova applicando la proprietà commutativa e completa.
36 × 84 = × = × = moltiplicando moltiplicatore
moltiplicatore moltiplicando prodotto finale
Metti in colonna e calcola.
Il prodotto finale è sempre
5 315 × 41 = 736 × 53 = 5 436 × 26 = 238 × 64 = 347 × 23 = 4 381 × 77 =
da h u
da h u k h da u 8 4 3 6 5 0 4 2 5 2 \ 3 0 2 4
da h u
7 3 5 6 3 × =
hk da h u
Calcola sul quaderno con la prova.
a) 89 × 33 = 95 × 25 = 87 × 49 =
c) 87 × 61 = 92 × 58 = 23 × 64 = 5 3 1 4 5 1 × =
b) 51 × 28 = 43 × 31 = 99 × 54 =
Obiettivo: eseguire moltiplicazioni in colonna con due cifre al moltiplicatore.
MOLTIPLICATORE A TRE CIFRE
dak uk h da u 1 2 6 1 2 4 5 0 4
2 5 2 \
1 2 6 \ \ 1 5 6 2 4
× = moltiplicando moltiplicatore
fattori
1° prodotto parziale
2° prodotto parziale
3° prodotto parziale prodotto finale
Completa tu lo schema dei prodotti.
SCHEMA DEI PRODOTTI
126 × 4 u = u +
126 × 2 da = u +
126 × 1 h = u =
1° prodotto
2° prodotto
3° prodotto prodotto finale
2 310 × 143 =
3 486 × 129 = 548 × 219 = 748 × 384 =
Metti in colonna e calcola. uk dak hk da h u uk dak hk da h u uk dak hk da h u
2 3 1 4 0 3 × = 1
3 4 8 2 6 9 × = 1 uk dak hk da h u
7 896 × 385 = 316 × 241 =
Calcola sul quaderno con la prova.
a) 506 × 189 = 928 × 271 = 214 × 101 = 28 × 204 =
b) 536 × 216 = 405 × 231 = 621 × 139 = 460 × 151 =
c) 899 × 387 = 902 × 402 = 551 × 527 = 703 × 279 =
Obiettivo: eseguire moltiplicazioni in colonna con tre cifre al moltiplicatore.
MOLTIPLICAZIONE E PROPRIETÀ
Calcola applicando le proprietà commutativa e associativa, dopo averne completato le definizioni.
Proprietà commutativa: Cambiando l’ordine dei il prodotto non .
Proprietà associativa: Sostituendo a due o più il loro , il risultato non cambia.
6 × 5 = 30 5 × 6 = 30 3 × (5 × 2) = 30 3 × 10 = 30
2 × 5 × 7 =
12 × 3 × 5 ×2 =
3 × 20 × 5 × 4 =
6 × 20 × 5 × 5 =
Esegui le moltiplicazioni in tabella e scopri la proprietà distributiva. Completa i calcoli e le definizioni.
16 × 25 = (10 + 6) × (20 + 5) = 37 × 8 = (40 – 3) × 8 = 20 5 10 6 × 8
Applica la proprietà distributiva in riga.
13 × 12 = = 13 × (10 + 2) = = 130 + 26 = 15 × 21 = = 15 × ( + ) = =
Proprietà distributiva: Per moltiplicare un numero per una somma o una , si può quel numero per ciascun termine della o della differenza e poi sommare o i prodotti parziali.
48 × 6 = = (50 – ) × 6 = = =
Obiettivo: conoscere e applicare le proprietà della moltiplicazione.
dividendo
DIVIDERE IN COLONNA
1 3 8 6 6 1 8 231 0 6 0 da h uk u
divisore quoziente
Fai la prova sul quaderno. Usa l’operazione inversa e completa.
231 × 6 = Senza resto
quoziente divisore
dividendo
Esegui in colonna con la prova. uk da h u × = uk da h u
dividendo
divisore quoziente 2 0 9 6 6 2 9 349 5 6 2 da h uk u resto
Fai la prova sul quaderno. Usa l’operazione inversa e aggiungi il resto, poi completa
349 × 6 + =
quoziente resto divisore dividendo
da h u uk dak da h u uk dak da h u
Con il resto dak dak 9 6 8 3 7 5 2 2 5 5 7 4 6 5 3 2 5 4 2 6 7 1
da h u
Esegui in colonna sul tuo quaderno, poi rispondi vero (V) o falso (F).
140 : 4 = 35 V F
150 : 5 = 20 V F
622 : 2 = 211 V F
888 : 6 = 148 V F
2 816 : 8 = 352 V F
1 250 : 5 = 250 V F
39 858 : 3 = 13 286 V F
: 8 = 3
V F 14
: 4 = 3
Obiettivo: eseguire divisioni in colonna con divisore a una cifra.
DIVISORE A DUE CIFRE
Aiutati a calcolare la divisione consultando la tabella del divisore.
14 × 1 = 14
14 × 2 = 28
14 × 3 = 42
14 × 4 = 56
14 × 5 = 70
14 × 6 = 84
14 × 7 = 98
14 × 8 = 112
14 × 9 = 126
con resto registrato
Esegui in colonna con il metodo abbreviato e fai la prova sul quaderno.
Aiutati con le tabelle dei divisori.
11 × 1 = 11
11 × 2 = 22
11 × 3 = 33
11 × 4 = 44
11 × 5 = 55
11 × 6 = 66
11 × 7 = 77
11 × 8 = 88
11 × 9 = 99
12 × 1 = 12
12 × 2 = 24
12 × 3 = 36
12 × 4 = 48
12 × 5 = 60
Completa con i divisori a due cifre adatti.
12 × 6 = 72
12 × 7 = 84
12 × 8 = 96
12 × 9 = 108
Calcola sul quaderno, con la prova.
975 : 15 =
: 21 =
13 × 1 = 13
13 × 2 = 26
13 × 3 = 39
13 × 4 = 52
13 × 5 = 65
13 × 6 = 78
13 × 7 = 91
13 × 8 = 104
13 × 9 = 117
Obiettivo: eseguire divisioni in colonna con il divisore a due cifre.
DIVISIONE E PROPRIETÀ
Osserva e completa la definizione.
32 : 8 = 4
8 : 2 = 4 × 2 : 2 × 2 : 2
16 : 4 = 4
Proprietà invariantiva: moltiplicando o i termini della divisione per lo stesso (diverso da zero), il risultato cambia.
Indica con una X le divisioni in cui è stata applicata la proprietà invariantiva.
45 : 15 = 9 : 3
45 : 15 = 15 : 45
800 : 200 = 8 : 2
32 : 50 = 320 : 100
420 : 120 = 420 : 12
75 : 5 = 140 : 10
Esegui le divisioni in riga applicando la proprietà invariantiva.
(160 × 2) : (5 × 2)
320 : 10
160 : 5 = = =
45 : 15 =
480 : 20 =
: 50 =
1 300 : 25 =
Applica la proprietà invariantiva trasformando il divisore in un numero a una sola cifra e calcola.
165 : 15 =
132 : 12 =
: 16 =
: 14 =
350 : 50 =
(165 : 3) : (15 : 3)
: 5
Applica la proprietà invariantiva trasformando il divisore in 10, 100, 1 000.
120 : 5 = : 10 =
4 500 : 50 = : = × 2
500 : 25 = : =
1 200 : 200 = : =
PROVE NAZIONALI
Se calcoli la metà del prodotto di 5 da × 16 u, ottieni:
A 66 B 33
Obiettivo: conoscere e applicare le proprietà della divisione.
C 400 D 800
MULTIPLI E DIVISORI
15 : 1 = 15 resto 0
15 : 3 = 5 resto 0 15 : 5 = 3 resto 0 15 : 15 = 1 resto 0
: 2 = 7 resto 1
: 4 = 3 resto 3 15 : 6 = 2 resto 3 15 : 7 = 2 resto 1
0 - 3 - 6 - 9 - 12 - 15 - 18 sono alcuni multipli del numero 3. I multipli di un numero sono infiniti.
Soltanto 1 - 3 - 5 - 15 sono i divisori di 15 perché danno resto zero e non ce ne sono altri. I divisori di un numero sono finiti.
Tra multipli e divisori esiste una relazione inversa. Osserva e completa.
è multiplo di è divisore di 7 6
Cancella con una X gli intrusi in ogni insieme.
multipli di 2 multipli di 4 multipli di 5
Collega in base al comando della freccia: sono multiplo di
Collega in base al comando della freccia: sono divisore di
Questi sono alcuni multipli di 7. Colora quelli che sono anche multipli di 2.
Obiettivo: individuare i multipli e divisori di un numero.
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Progetto grafico e impaginazione: Mauda Cantarini, Pagina Quarantanove
Illustrazioni: Monica Fucini
Copertina: Mauro Aquilanti
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